Reggel a buszon gyorsan fejben kiszámoltam, hogy ha érintő felületen kell a négyjegyű pinkódod megadni, akkor az esetleges pinkódlopás (megnézi, melyik gombokon vannak az ujjlenyomataid) tekintetében akkor vagy a legnagyobb biztonságban, ha a négy számjegy közül valamelyik kettő ugyanaz. Akkor 81 lehetőséget kell végigpróbálnia a gazfickónak. Ha azt látja, hogy csak két számjegyhez értél hozzá, akkor csak 16 lehetőség van, míg ha mind a négy különböző, az ember azt hinné, hogy akkor hű de fasza, pedig aki élelmes, tisztában lehet vele, hogy csak négy faktoriális (24) számú lehetőséget kell végigpötyögnie.
2012. december 21., péntek
Feliratkozás:
Megjegyzések küldése (Atom)
12 komment:
Jó tudni. Nekem ilyen a pinkódom.
de a harmadik elcseszett PIN-kód beírás után a telefon kér egy sokkal hosszabb számjegyű PUK-kódot :P
Hát ez elég furi lenne ha igaz lenne (matematikailag sem stimmel amúgy), de tájékoztatásul közlöm, hogy 1x egy hackeres könyvben olvastam, még az érintő felület mentes béke időkből, hogy egy monitortól eltakart kezű titkárnővel szemben állva, egy igazi hacker a nő vállmozgásai alapján képes 90%-os pontossággal megmondani milyen jelszót ütött be az a klaviatúrán. :P
miért nem stimmel matematikailag?
"...akkor vagy a legnagyobb biztonságban, ha a négy számjegy közül valamelyik kettő ugyanaz."
4 jegyű PIN, 2 azonos számmal pl:
1223
1232
1322
2123
2132
2213
2231
2312
2321
3122
3212
3221
ez biz nem 81 csak 12!
"Ha azt látja, hogy csak két számjegyhez értél hozzá, akkor csak 16 lehetőség van..."
Tehát 4 számjegyből 2-2 azonos:
1122
1212
1221
2112
2121
2211
Mindössze 6 lehetőség!
"míg ha mind a négy különböző, az ember azt hinné, hogy akkor hű de fasza, pedig aki élelmes, tisztában lehet vele, hogy csak négy faktoriális (24) számú lehetőséget kell végigpötyögnie."
Tehát:
1234
1243
1324
1342
1423
1432 majd mindezek még 4x az ezres helyiértékek variációjában is, össz: 24 ha jól számolom.
Amúgy a feladat kicsit a buszjegyes dologra hajaz némi különbséggel, hogy hány jegyet kell magadnál tartani az összes kombinációval kilyukasztva, hogy ne legyen érvénytelen jegyed, ott tényleg érvényes a 9*8*7=504 lehetőség faktorizálva, 3 számjegyes kombinációkra, 9db eltérő számjegyre nézve mint alaphalmaz.
Oké. A dolgot ott rontod el, hogy egy érintős pinpadon nem látszik, hogy melyik számból van kettő. Csak az, hogy három féle szám van leütve négy helyre. Tehát az első helyre is 3 féle szám kerülhet, a másodikra is... ez akárhogy is számolom, 3^4, és az 81.
Ugyanilyen módon ha kétféle számjegyet használsz fel, 2^4. Ez nem egyenlő azzal, hogy 2-2 azonos. Szövegértés...
Négy különbözőnél pedig egyszerűen négy faktoriális, mert akkor evidens, hogy mindegyik helyre különböző szám kerül.
Abban igazad van hogy nem láthatja melyik azonos pl. az első esetben 3 számból, de én a 2-es számjegyet feltételeztem mondjuk azonosnak és onnantól az a 12 kombináció megháromszorozódik és még úgy is csak 36, mert hiába 4 jegyű a pined csak 3 számjegy közül kombinálhatsz, tehát nem 3^4...
Ja, mellesleg a csontra letörölt felületen frissen beírva tuti nem lesz pontosan azonos az ujjlenyomat az egyforma számoknál, hanem kenődni fog és onnan már megint bukta, mert látható... :P
... magyarul az van a legnagyobb biztonságban akinek olyan ujjlenyomatos a cucca mint a disznó, vagy nincs telája sem! :D
De, 3 számjegy esetén 3^4. Kombinatorika, ismétléses variáció. Az meg hogy kenődik-e vagy sem, nem a feladat témája :P
Közben eszembe jutott hogy a permutáció mondja meg az esetek számát, amely valóban 4! 4db számjegy esetén, azonban ha valamelyek azonosak közülük, akkor osztani kell az azonosak darabszámával, tehát első esetre 4!/2=12, de mivel tudjuk hogy nem megállapítható mely számjegyek duplázottak így visszaszorzandó a lehetséges számjegyek darabszámával, azaz 3-mal és így kijön a 36, amire korrigáltam.
Abban viszont Te nyertél hogy ennek lesz a legtöbb variációs esete.
A többi is helyes marad, mert akárhogy értelmezzük, ha csak 2 számhoz ért hozzá ahogy írod, az feltételezi hogy a 4-es pinből 2-2 azonos másként nem lehetséges, szerintem ezt nem értettem félre és akkor 4!/4=6. Az utolsó esetre meg szintén áll a 4!=24
Mindenesetre gratula a fejben bűvészkedéshez! :)
Nem, ha két számhoz ért hozzá, nem csak 2-2 lehetséges. Lehetséges 3-1 is.
Megjegyzés küldése